定義映射f：n→f（n）．（n∈N*）如表：
n1234…n
f（n）24711…f（n）
若f（n）=4951，則n=    ．
【答案】分析：觀察所給的前四項(xiàng)，得到這幾項(xiàng)之間的關(guān)系，后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是一個(gè)常數(shù)，類似于數(shù)列的遞推式，寫出前后兩項(xiàng)之差，利用疊加得到結(jié)果．
解答：解：∵f（1）=2，f（2）=4，f（3）=7，f（4）=11…
∴f（n）-f（n-1）=n，
f（n-1）-f（n-2）=n-1，
…
f（2）-f（1）=2，
把上面的n-1個(gè)式子相加
得到f（n）-f（1）=n+（n-1）+…+2=，
∴f（n）=+2=4951，
∴n=99，
故答案為：99
點(diǎn)評：本題考查歸納推理，考查數(shù)列的遞推式，考查疊加的方法，本題是一個(gè)綜合題目，考查的內(nèi)容比較多，注意項(xiàng)數(shù)不要出錯(cuò)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、定義映射f：n→f（n）（n∈N+）如表：若f（n）=5051，則n=
101
．
n 1 2 3 4 … n
f（n） 2 4 7 11 … f（n）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、定義映射f：A→B，其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R．已知對所有的有序正整數(shù)對（m，n）滿足下述條件：①f（m，1）=1；②若m＜n，f（m，n）=0；
③f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n-1）]，則f（3，2）的值是
6
；f（n，n）的表達(dá)式為
n!
（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義映射f：n→f（n）．（n∈N*）如表：
n 1 2 3 4 … n
f（n） 2 4 7 11 … f（n）
若f（n）=4951，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義映射f：A→B，其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R，已知對所有的有序正整數(shù)對（m，n）滿足下述條件：①f（m，1）=1，②若n＞m，f（m，n）=0；③f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n-1）]
則f（2，2）=
2
2
；f（n，2）=
2n-2
2n-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）定義映射f：A→B，其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R，已知對所有的有序正整數(shù)對（m，n）滿足下述條件：①f（m，1）=1，②若n＞m，f（m，n）=0；③f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n-1）]，則f（2，2）=
2
2
．

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