有糧食和石油兩種物資，可用輪船與飛機兩種方式運輸，每天每艘輪船和每架飛機的運輸效果見表．

輪船運輸量／

飛機運輸量／

糧食

石油

現(xiàn)在要在一天內(nèi)運輸至少糧食和石油，需至少安排多少艘輪船和多少架飛機？

 

【答案】

至少要安排艘輪船和架飛機．

【解析】主要考查二元一次不等式（組）的幾何意義，運用所學知識，求解最值問題。

解：設需安排艘輪船和架飛機，則

　　即

目標函數(shù)為．

作出可行域，如圖所示．

作出在一組平行直線（為參數(shù)）中經(jīng)過可行域內(nèi)某點且和原點距離最小的直線，此直線經(jīng)過直線和的交點，直線方程為：．

由于不是整數(shù)，而最優(yōu)解中必須都是整數(shù)，所以，可行域內(nèi)點不是最優(yōu)解．

經(jīng)過可行域內(nèi)的整點（橫、縱坐標都是整數(shù)的點）且與原點距離最近的直線經(jīng)過的整點是，

即為最優(yōu)解．則至少要安排艘輪船和架飛機．

 

練習冊系列答案
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（14分）有糧食和石油兩種物資，可用輪船與飛機兩種方式運輸，每天每艘輪船和每架飛機的運輸效果見表．

 

輪船運輸量／

飛機運輸量／

糧食

石油

 

現(xiàn)在要在一天內(nèi)運輸至少糧食和石油，需至少安排多少艘輪船和多少架飛機？

 

 

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