科目:高中數學 來源: 題型:
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科目:高中數學 來源: 題型:
(1)求函數f(x)的極值;
(2)當x>0時,設f(x)的反函數為f-1(x),對0<p<q,試比較f(q-p)、f-1(q-p)及f-1(q)-f-1(p)的大小.
(文)已知函數f(x)=x3+bx2+cx+d(b、c、d∈R且都為常數)的導函數為f′(x)=3x2+4x,且f(1)=7,設F(x)=f(x)-ax2(a∈R).
(1)當a<2時,求F(x)的極小值;
(2)若對任意的x∈[0,+∞),都有F(x)≥0成立,求a的取值范圍并證明不等式a2-13a+39≥.
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(1)求函數f(x)的極值;
(2)當x>0時,設f(x)的反函數為f-1(x),對0<p<q,試比較f(q-p)、f-1(q-p)及f-1(q)-f-1(p)的大小.
(文)已知函數f(x)=x3+bx2+cx+d(b、c、d∈R且都為常數)的導函數為f′(x)=3x2+4x,且f(1)=7,設F(x)=f(x)-ax2(a∈R).
(1)當a<2時,求F(x)的極小值;
(2)若對任意的x∈[0,+∞),都有F(x)≥0成立,求a的取值范圍并證明不等式a2-13a+39≥.
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