在某電視節(jié)目的一次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)中，主持人準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)相互獨(dú)立的問題，并且宣布：幸運(yùn)觀眾答對(duì)問題A可獲資金1000元，答對(duì)問題B可獲得獎(jiǎng)金2000元，先回答哪個(gè)題由觀眾自由選擇，但只有第一個(gè)問題答對(duì)，才能再答第二題，否則終止答題。若你被選為幸運(yùn)觀眾，且假設(shè)你答對(duì)問題A、B的概率分別為。

（1）   記先回答問題A獲得的獎(jiǎng)金數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及期望。

（2）   你覺得應(yīng)先回答哪個(gè)問題才能使你更多的獎(jiǎng)金？請(qǐng)說明理由。

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）的可能取值為0，1000，3000。

的分布列為：

 

 

    7分

（2）記先回答問題B獲得的獎(jiǎng)金數(shù)為隨機(jī)變量，則的取值分別是0，2000，3000。

的分布列為：

 

 

    13分

應(yīng)先回答問題A才能獲得更多的獎(jiǎng)金。   14分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：
文藝節(jié)目 新聞節(jié)目 總計(jì)
20至40歲 42 16 58
大于40歲 18 24 42
總計(jì) 60 40 100
（1）由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)？
（2）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名觀眾，大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？
（3）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：
文藝節(jié)目 新聞節(jié)目 總計(jì)
20至40歲 40 18 58
大于40歲 15 27 42
總計(jì) 55 45 100
（1）由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)？
（2）用分層抽樣的方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名，大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？
（3）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，每位觀眾必須且只能選擇其中一個(gè)節(jié)目，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，得到如下不完整的列聯(lián)表：
文藝節(jié)目 新聞節(jié)目 總計(jì)
20至40歲 16
大于40歲 20
總計(jì) 100
已知從這100名觀眾中再隨機(jī)抽取1人，抽到收看文藝節(jié)目的人的概率為
3
5
．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名，大于40歲的觀眾應(yīng)抽取幾名？
（3）是否有99%的把握認(rèn)為收看文藝節(jié)目的觀眾與年齡有關(guān)？說明你的理由．
參考公式與臨界值表：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都模擬）某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如表所示：
文藝節(jié)目 新聞節(jié)目 總計(jì)
20歲至40歲 40 18 58
大于40歲 15 27 42
總計(jì) 55 45 100
（Ⅰ）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名，大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？
（Ⅱ）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）某電視節(jié)目《幸運(yùn)猜猜猜》有這樣一個(gè)競(jìng)猜環(huán)節(jié)，一件價(jià)格為9816元的商品，選手只知道1，6，8，9四個(gè)數(shù)，卻不知其順序，若在競(jìng)猜中猜出正確價(jià)格中的兩個(gè)或以上（但不含全對(duì)）正確位置，則正確位置會(huì)點(diǎn)亮紅燈作為提示；若全對(duì)，則所有位置全亮白燈并選手贏得該商品．
（Ⅰ）求某選手在第一次競(jìng)猜時(shí)，亮紅燈的概率；
（Ⅱ）若該選手只有二次機(jī)會(huì)，則他贏得這件商品的概率為多少？

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