（2010•天津模擬）甲、乙等五名志愿者被分配到上海世博會中國館、英國館、澳大利亞館、俄羅斯館四個不同的崗位服務(wù)，每個崗位至少一名志愿者，則甲、乙兩人各自獨立承擔(dān)一個崗位工作的分法共有
72
72
種．（用數(shù)字作答）
分析：本題是一個分步計數(shù)問題，甲在A、B、C、D四個地方選一個，有4種選擇乙在剩下的3個地方選一個，有3種選擇，余下三人只能選擇剩下的兩個地方，總共有2×2×2×2，這8種里要去掉3個人都選擇同一個地方的情況，得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，
設(shè)5個志愿者為甲、乙、丙、丁、戊．甲在中國館、英國館、澳大利亞館、俄羅斯館四個地方選一個，有4種選擇乙在剩下的3個地方選一個，有3種選擇丙、丁、戊三人只能選擇剩下的兩個地方，每人有2個選擇，
總共有2×2×2×2=8種，這8種里要去掉3個人都選擇同一個地方的情況
即8-2=6∴方法數(shù)為4×3×6=72種
故答案為：72
點評：本題考查分步計數(shù)問題，解題時一定要分清做這件事需要分為幾步，每一步包含幾種方法，再根據(jù)分步乘法原理得到結(jié)果．本題是一個典型的排列組合的實際應(yīng)用．
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（2010•天津模擬）給出下列四個命題：
①已知a=
∫
π
0
sinxdx，點(
3
，a)到直線
3
x-y+1=0的距離為1；
②若f'（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0取得極值；
③m≥-1，則函數(shù)y=log
1
2
(x2-2x-m)的值域為R；
④在極坐標(biāo)系中，點P(2，
π
3
)到直線ρsin(θ-
π
6
)=3的距離是2．
其中真命題是
①③④
①③④
（把你認(rèn)為正確的命題序號都填在橫線上）

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（2010•天津模擬）某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，側(cè)視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是
2（π+
3
）
2（π+
3
）
．

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（2010•天津模擬）已知a∈R，且
-a+i
1-i
為純虛數(shù)，則a等于（　�。�

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（2010•天津模擬）如果圓（x-a）2+（y-a）2=8上總存在兩個點到原點的距離為
2
，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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（2010•天津模擬）正項等比數(shù)列{an}滿足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，則數(shù)列{bn}的前10項和是（　�。�

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