某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到過(guò)疫區(qū)，B肯定是受A感染的，對(duì)于C，因?yàn)殡y以斷定他是受A還是B感染的，于是假定他受A和B感染的概率都是．同樣也假定D受A，B，C感染的概率都是．在這種假定之下，B，C，D中直接受A感染的人數(shù)ξ就是一個(gè)隨機(jī)變量，寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．

解：由題意可得ξ的可能取值是1，2，3
三個(gè)人里只有一個(gè)人直接被感染，那么肯定是B，
P（ξ=1）=當(dāng)三個(gè)人里里有兩個(gè)人是受A直接感染的，
因?yàn)锽是肯定的，那么C要么是從A那里感染，要么是B哪里感染，
P（ξ=2）=P（ξ=3）=1﹣
∴隨機(jī)變量X的分布列是

∴ξ的期望是1 ×=

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    某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到過(guò)疫區(qū)，B肯定是受A感染的，對(duì)于C，因?yàn)殡y以斷定他是受A還是B感染的，于是假定他受A和B感染的概率都是
    1
    2
    ．同樣也假定D受A，B，C感染的概率都是
    1
    3
    ．在這種假定之下，B，C，D中直接受A感染的人數(shù)ξ就是一個(gè)隨機(jī)變量，寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    某地有A．B．C．D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到過(guò)疫區(qū)，B肯定是受A感染的．對(duì)于C，因?yàn)殡y以判定他是受A還是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率分別是
    2
    3
    ，
    1
    3
    ．同樣也假設(shè)D受A．B和C感染的概率都是1/3．在這種假定之下，B．C．D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個(gè)隨機(jī)變量．寫出X的分布列（列表前要寫分步過(guò)程），并求X的均值（即數(shù)學(xué)期望）．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    （2009安徽卷理）（本小題滿分12分）

        某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到過(guò)疫區(qū).B肯定是受A感染的.對(duì)于C，因?yàn)殡y以斷定他是受A還是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是.同樣也假定D受A、B和C感染的概率都是.在這種假定之下，B、C、D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個(gè)隨機(jī)變量.寫出X的分布列(不要求寫出計(jì)算過(guò)程),并求X的均值（即數(shù)學(xué)期望）.

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    （本小題滿分12分）

    某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到過(guò)疫區(qū)。B肯定是受A感染的。對(duì)于C，因?yàn)殡y以斷定他是受A還是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是。同樣也假定D受A、B和C感染的概率都是。在這種假定之下，B、C、D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個(gè)隨機(jī)變量。寫出X的分布列（不要求寫出計(jì)算過(guò)程），并求X的均值（即數(shù)學(xué)期望）。

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（安徽卷） 題型：解答題

    （本小題滿分12分）
    某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到過(guò)疫區(qū)。B肯定是受A感染的。對(duì)于C，因?yàn)殡y以斷定他是受A還是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是。同樣也假定D受A、B和C感染的概率都是。在這種假定之下，B、C、D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個(gè)隨機(jī)變量。寫出X的分布列（不要求寫出計(jì)算過(guò)程），并求X的均值（即數(shù)學(xué)期望）。

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