17．如圖正六邊形ABCDEF的邊長為1，點G是邊AF的中點，則$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{BG}$=（　　）
A．1B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{{7\sqrt{3}}}{8}$

分析 利用正六邊形的性質和平面向量數(shù)量積的定義，即可得出結果．

解答 解：正六邊形ABCDEF的邊長為1，點G是邊AF的中點，
∴$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{BG}$=（$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{AG}$）•（$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$）
=（$\overrightarrow{BA}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AF}$）•（$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$）
=$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{CD}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BC}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{CD}$
=1×1×cos120°+1×1×cos60°+$\frac{1}{2}$×1×1×cos60°+$\frac{1}{2}$×1×1×cos0°
=$\frac{3}{4}$．
故選：C．

點評 本題考查了正六邊形的性質和平面向量數(shù)量積的定義與應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知tanα=-3，tan（α-2β）=1，則tan4β=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$-\frac{4}{3}$C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．威遠中學舉行中學生“珍愛地球•保護家園”的環(huán)保知識比賽，比賽分為初賽和復賽兩部分，初賽采用選手從備選題中選一題答一題的方式進行；每位選手最多有5次答題機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止比賽，答對3題者直接進入復賽，答錯3題者則被淘汰．已知選手甲答對每個題的概率均為$\frac{3}{4}$，且相互間沒有影響．
（Ⅰ）求選手甲進入復賽的概率；
（Ⅱ）設選手甲在初賽中答題的個數(shù)為X，試求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，PD⊥AB，PD⊥BC，且PD=1，E為PC的中點．
（1）求證：PA∥平面BDE；
（2）求直線PB與平面BDE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．直線y=x-1與圓$x_{\;}^2+y_{\;}^2-2x+\frac{3}{4}=0$及拋物線$y_{\;}^2=4x$依次交于A，B，C，D四點，則|AB|+|CD|=（　　）
A．6B．8C．7D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列命題中錯誤的是（　�。�
A．命題“若 x2-5x+6=0，則x=2”的逆否命題是“若 x≠2，則x2-5x+6≠0”
B．命題“角α的終邊在第一象限，則α是銳角”的逆命題為真命題
C．已知命題 p和 q，若p∨q 為假命題，則命題 p與q中必一真一假
D．命題“若x＞y，則 x＞|y|”的逆命題是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在等比數(shù)列 {an}中，a3+a5=20，a4=8，則a2+a6=（　�。�
A．188B．24C．32D．34

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．圓x2+y2=m2（m＞0）內切于圓x2+y2+6x-8y-11=0，則m=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．下列命題中       
①若f′（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0取得極值；
②若f′（x0）=-3，則$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}-3h）}{h}$=-12
③若z∈C（C為復數(shù)集），且|z+2-2i|=1，則|z-2-2i|的最小值是3；
④若函數(shù)f（x）=-x2+ax-lnx既有極大值又有極小值，則a＞2$\sqrt{2}$或a＜-2$\sqrt{2}$    
 正確的命題有②③．

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