已知數(shù)列

   （1）求出所有使數(shù)列成等比數(shù)列的值，并說明理由。

   （2）求數(shù)列的通項公式；

   （3）①求證：當k為奇數(shù)時，

②求證：

解：（1）的前三項分別為依題意得

證明略

（2）由（1）得

（3）①證明：當k為奇數(shù)時，

②證明：由①知當k為奇數(shù)時：

若n為偶數(shù)，則

若n為偶數(shù)，則

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（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令求數(shù)列的前n項和

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