Question

已知α為第二象限角，，則tan2α的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由α為第二象限角，得到cosα的值小于0，利用誘導公式化簡已知等式的左邊，整理后得到sinα的值，再利用同角三角函數間的基本關系求出cosα的值，進而求出tanα的值，將所求的式子利用二倍角的正切函數公式化簡后，將tanα的值代入即可求出值．
解答：解：∵α為第二象限角，∴cosα＜0，
又cos（-α）=-sinα=-，∴sinα=，
∴cosα=-=-，
∴tanα=-，
則tan2α===-2．
故答案為：-2
點評：此題考查了二倍角的正切函數公式，誘導公式，以及同角三角函數間的基本關系，熟練掌握公式是解本題的關鍵．