【題目】為了保護(hù)學(xué)生的視力，教室內(nèi)的日光燈在使用一段時(shí)間后必須更換．已知某校使用的100只日光燈在必須換掉前的使用天數(shù)如下表：

天數(shù)/天

151～180

181～210

211～240

241～270

271～300

301～330

331～360

361～390

燈管數(shù)/只

1

11

18

20

25

16

7

2

(1)試估計(jì)這種日光燈的平均使用壽命；

(2)若定期更換，可選擇多長(zhǎng)時(shí)間統(tǒng)一更換合適？

【答案】(1) 268(天) ； (2) 在222～314天之間統(tǒng)一更換較合適

【解析】試題分析：（1）計(jì)算數(shù)據(jù)的平均值，可得平均壽命；

（2）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，可知當(dāng)在平均值兩側(cè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)較好．

試題解析：

(1)各組的組中值分別為165，195，225，255，285，315，345，375，由此可算得這種日光燈的平均使用壽命約為165×1%＋195×11%＋225×18%＋255×20%＋285×25%＋315×16%＋345×7%＋375×2%＝267.9≈268(天)．

(2)×[1×(165－268)2＋11×(195－268)2＋18×(225－268)2＋20×(255－268)2＋25×(285－268)2＋16×(315－268)2＋7×(345－268)2＋2×(375－268)2]＝2 128.60.

故標(biāo)準(zhǔn)差為≈46.

估計(jì)這種日光燈的平均使用壽命約為268天，標(biāo)準(zhǔn)差約為46天，故在222～314天之間統(tǒng)一更換較合適．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，方程f2（x）﹣af（x）+b=0（b≠0）有六個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則3a+b的取值范圍是（ ）
A.[6，11]
B.[3，11]
C.（6，11）
D.（3，11）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二面角α-MN-β的大小為60°，菱形ABCD在平面β內(nèi)，A，B兩點(diǎn)在棱MN上，∠BAD=60°，E是AB的中點(diǎn)，DO⊥平面α，垂足為O.

(1)證明：AB⊥平面ODE.

(2)求異面直線BC與OD所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A(0,0)，B(1,0)，C(2,1)，D(0,3)，將四邊形ABCD繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線過(guò)點(diǎn)P且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在這樣的直線滿足下列條件：①△AOB的周長(zhǎng)為12；②△AOB的面積為6.若存在，求出方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 點(diǎn)P（x0 ， ）為雙曲線上一點(diǎn)，若△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為1，且圓心G到原點(diǎn)O的距離為 ，則雙曲線的離心率是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并給出證明；

（2）解不等式： ；

（3）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，比較f（2）+f（4）+…+f（2n）與2n（n∈N*）的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足： ，anan+1＜0（n≥1），數(shù)列{bn}滿足：bn=an+12﹣an2（n≥1）． （Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）證明：數(shù)列{bn}中的任意三項(xiàng)不可能成等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線過(guò)點(diǎn)，圓:.

（1）求截得圓弦長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)的直線方程；

（2）若直線被圓N所截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案