Question

如圖，圓周上按順時(shí)針方向標(biāo)有1，2，3，4，5五個(gè)點(diǎn)．一只青蛙按順時(shí)針方向繞圓從一個(gè)點(diǎn)跳到另一點(diǎn)．若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下一次只能跳一個(gè)點(diǎn)；若停在偶數(shù)點(diǎn)上，則跳兩個(gè)點(diǎn)．該青蛙從5這點(diǎn)跳起，經(jīng)2011次跳后它將停在的點(diǎn)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分析可得青蛙的跳動(dòng)規(guī)律為5-1-2-4-1-2，周期為3；又由2011=3×670+1，經(jīng)過2011次跳后它停在的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為1．
解答：解：由5起跳，5是奇數(shù)，沿順時(shí)針下一次只能跳一個(gè)點(diǎn)，落在1上．
由1起跳，1是奇數(shù)，沿順時(shí)針下一次只能跳一個(gè)點(diǎn)，落在2上
2是偶數(shù)，沿沿順時(shí)針跳兩個(gè)點(diǎn)，落在4上．
由4起跳，是偶數(shù)，沿沿順時(shí)針跳兩個(gè)點(diǎn)，落在1上．
5-1-2-4-1-2，周期為3；又由2011=3×670+1，
∴經(jīng)過2011次跳后它停在的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為1．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查歸納推理、數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要審題，仔細(xì)求解．