Question

某同學(xué)在電腦上進(jìn)行數(shù)學(xué)測(cè)試，共做十道選擇題，答完第n（n=1，2，…，10）題電腦會(huì)自動(dòng)顯示前n題的正確率f（n），則下列關(guān)系中不可能成立的是（ ）
A．f（5）=2f（10）
B．f（1）=f（2）=…=f（8）＞f（9）＞f（10）
C．f（1）＜f（2）＜f（3）＜…＜f（9）＜f（10）
D．f（8）＜f（9）且f（9）=f（10）

Answer 1

【答案】分析：逐一分析各個(gè)選項(xiàng)成立的條件是否有可能具備，把不可能成立的選項(xiàng)找出來(lái)．
解答：解：若前5題全部做對(duì)，后5個(gè)題全做錯(cuò)，則f（5）=2f（10）=1，A成立．
若前8個(gè)題全做對(duì)，后2個(gè)都做錯(cuò)，則B成立． 
  若前第1個(gè)題做錯(cuò)，其余的題全部做對(duì)，則C成立．
f（8）＜f（9），說(shuō)明前8個(gè)題中有做錯(cuò)的，第9個(gè)題做對(duì)了，不論第10個(gè)題做對(duì)與否，f（9）與f（10）不可能相等．
故選 D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查前n題的正確率f（n）的意義，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．