Question

某同學在研究性學習中，收集到某制藥廠車間工人數（單位：十人）與藥品產量（單位：萬盒）的數據如表所示：

工人數：x（單位：十人）	1	2	3	4
藥品產量：y（單位：萬盒）	3	4	5	6

 
（1）請畫出如表數據的散點圖；
（2）參考公式，根據表格提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y=x+；（參考數據i²=30，=50）
（3）試根據（2）求出的線性回歸方程，預測該制藥廠車間工人數為45時，藥品產量是多少？

Answer 1

(1)見解析；（2）；（3）6.5萬盒.

解析試題分析：(1)回歸分析是針對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法，只有散點圖大致呈線性時，求出的回歸方程才能有實際意義，否則，求出的線性回歸方程毫無意義；（2）正確理解計算和的公式和準確的計算是求線性回歸方程的關鍵；（3)根據回歸方程進行預報，僅是一個預報值，而不是真實發(fā)生的值，只有具有線性相關關系，則可通過線性回歸方程來估計和預測.
試題解析：（1）散點圖如圖所示

（2）由于，
， 
線性回歸方程為
（3）當時，
所以該制藥廠工作數為45時，預測藥品產量是6.5萬盒.
考點：(1)散點圖；（2）線性回歸方程及其應用.