（2012•宿州三模）已知a∈R，i為虛數(shù)單位，若z=
a+i
3
+i
∈R，則a等于（　�。�
分析：先在分式的分、分母上同時乘以分母的共扼復數(shù)
3
+i，然后再進行化簡成標準形式，最后根據(jù)z∈R可求出a的值．
解答：解：z=
a+i
3
+i
=
(a+i)(
3
-i)
(
3
+i)(
3
-i)
=
3
a+1+(
3
-a)i
4

∵z∈R
∴
3
-a=0解得a=
3

故選B．
點評：本題主要考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，以及復數(shù)的基本概念，同時考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宿州三模）函數(shù)f(x)=log 2x-
1
x
的一個零點落在下列哪個區(qū)間（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宿州三模）已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=t（Sn-an+1）（t＞0），且4a3是a1與2a2的等差中項．
（Ⅰ）求t的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
2n+1an
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宿州三模）某市醫(yī)療保險實行定點醫(yī)療制度，按照“就近就醫(yī)、方便管理”的原則，參加保險人員可自主選擇四家醫(yī)療保險定點醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為本人就診的醫(yī)療機構．若甲、乙、丙、丁4名參加保險人員所在地區(qū)附近有A，B，C三家社區(qū)醫(yī)院，并且他們的選擇是相互獨立的．
（Ⅰ）求甲、乙兩人都選擇A社區(qū)醫(yī)院的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率；
（Ⅲ）設4名參加保險人員中選擇A社區(qū)醫(yī)院的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宿州三模）已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
（Ⅰ）如果函數(shù)g（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數(shù)y=g（x）的圖象在點P（-1，g（-1））處的切線方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2對于任意x＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宿州三模）程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的S的值是（　�。�

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