（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，.

（1）求證：是等比數(shù)列，并求的通項公式；

（2）數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項和為，若不等式對一切恒成立，求的取值范圍.

 

（1）證明略；（2）.

【解析】

試題分析：（1）取倒數(shù)，構造新數(shù)列，利用等比數(shù)列的定義進行證明與求解；（2）求出，再利用錯位相減法求和；討論的奇偶性，進行求解.

解題思路:數(shù)列求和的一般方法：1.公式法；2.分組求和法；3.裂項抵消法；4.倒序相加法；5.錯位相減法.

試題解析：（1）由知，，

又是以為首項，為公比的等比數(shù)列，

（2），

，

兩式相減得

，

若n為偶數(shù)，則

若n為奇數(shù)，則

.

考點：1.等比數(shù)列的判定；2.錯位相減法；3.不等式恒成立.

 

練習冊系列答案
相關習題

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（本小題12分）

設集合，.若，求實數(shù)的值組成的集合．

 

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如果集合中只有一個元素，則a的值是（ ）

A．0 B．0 或1 C．1 D．不能確定

 

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在銳角三角形中，分別為內角的對邊，若，給出下列命題：

①；②；③．其中正確的個數(shù)是（ ）．

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河南省高二10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，為測得河對岸塔AB的高，先在河岸上選一點C，使C在塔底B的正東方向上，測得點A的仰角為60°，再由點C沿北偏東15°方向走10 m到位置D，測得∠BDC＝45°，則塔AB的高是（ ）

A．10m B．10m C．10m D．10m

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河南省高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知的內角所對邊分別為，且.

（1）求角的大�。�

（2）若，求邊長的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河南省高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設為等差數(shù)列的前n項的和，，，則的值為（ ）

A、-2013 B、-2014 C、2013 D、2014

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河南省高二上學期月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列前項和為，，則__________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河北省高一上學期第一次質檢數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知集合A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|x2＋ax＋6＝0}，且B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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