Question

某高三學(xué)生希望報(bào)名參加某6所高校中的3所學(xué)校的自主招生考試，由于其中兩所學(xué)校的考試時(shí)間相同，因此該學(xué)生不能同時(shí)報(bào)考這兩所學(xué)校，則該學(xué)生不同的報(bào)考方法種數(shù)是（ ）
A．16
B．24
C．36
D．48

Answer 1

【答案】分析：由題意分兩種情況，報(bào)考的3所中，不含考試事件相同的兩所；報(bào)考的3所中，含考試事件相同的兩所中的一個(gè)，由組合可得各種情況下的報(bào)考方法種數(shù)，得到結(jié)果．
解答：解：由題意分兩種情況，是一個(gè)分類計(jì)數(shù)原理
若報(bào)考的3所中，不含考試時(shí)間相同的兩所，則有C₄³=4種報(bào)考方法，
若報(bào)考的3所中，含考試時(shí)間相同的兩所中的一個(gè)，則有C₂¹•C₄²=12種報(bào)考方法，
∴該學(xué)生不同的報(bào)考方法種數(shù)12+4=16種，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查組合的運(yùn)用，解題時(shí)注意與排列的區(qū)別，結(jié)合題意，選擇排列或組合，注意分類計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，做到不重不漏．