Question

如圖所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點(diǎn)，BC=3過(guò)C作圓的切線l，過(guò)A作l的垂線AD，垂足為D，則∠DAC=（ ）

A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的圓的直徑和BC的長(zhǎng)，得到三角形的一個(gè)銳角是30°，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于弦切角，得到另一個(gè)直角三角形的角的度數(shù)，即為所求．
解答：解：∵圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點(diǎn)，BC=3
∴∠BAC=30°，
∠B=60°，
∵過(guò)C作圓的切線l
∴∠B=∠ACD=60°，
∵過(guò)A作l的垂線AD，垂足為D
∴∠DAC=30°，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查弦切角，本題解題的關(guān)鍵是同弧所對(duì)的圓周角和弦切角相等和含有30°角的直角三角形的應(yīng)用，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．