若不等式|2-x|+|x+1|≥a的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
分析：構(gòu)造函數(shù)f（x）=|2-x|+|x+1|，不等式|2-x|+|x+1|≥a的解集為R?a≤f（x）min，利用絕對值不等式可求得f（x）min，從而可得答案．
解答：解：令f（x）=|2-x|+|x+1|，
∵不等式|2-x|+|x+1|≥a的解集為R，
∴a≤f（x）min，
又f（x）=|2-x|+|x+1|≥|2-x+x+1|=3，即f（x）min=3，
∴a≤3．
故選B．
點評：本題考查絕對值不等式，考查構(gòu)造函數(shù)的思想與恒成立問題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+px+q，不等式f（x）＜0的解集為{x|2＜x＜5}
（1）求實數(shù)p，q的值；
（2）若當2≤x≤5時，f（x）＜x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若實數(shù)m＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）＜mx2-6x+m+11．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(x2-x-
1
a
)eax，其中a＞0
（1）若f（x）的極大值點為x=-2，求a的值
（2）若不等式f(x)+
3
a
≥0對任意x∈[0，+∞）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，若不等式組
x+y≥0
x-y+2≥0
x≤k
（為常數(shù)）表示的平面區(qū)域面積是16，那么實數(shù)k的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•萊蕪二模）已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，g（x）=ex．
（I）當a≤0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式g(x)＜
x-m
x
有解，求實數(shù)m的取值菹圍；
（Ⅲ）定義：對于函數(shù)y=F（x）和y=G（x）在其公共定義域內(nèi)的任意實數(shù)x0，稱|F（x0）-G（x0）|的值為兩函數(shù)在x0處的差值．證明：當a=0時，函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在其公共定義域內(nèi)的所有差值都大干2．

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