某觀察站C與兩燈塔A、B的距離分別為300米和500米，測(cè)得燈塔A在觀察站C北偏東30°，燈塔B在觀察站C正西方向，則兩燈塔A、B間的距離為    ．
【答案】分析：根據(jù)題意，△ABC中，AC=300米，BC=500米，∠ACB=120°，利用余弦定理可求得AB的長
解答：解：由題意，△ABC中，AC=300米，BC=500米，∠ACB=120°
利用余弦定理可得：AB2=3002+5002-2×300×500×cos120°
∴AB=700米
故答案為：700米
點(diǎn)評(píng)：本題以方位角為載體，考查三角形的構(gòu)建，考查余弦定理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某觀察站C與兩燈塔A、B的距離分別為300米和500米，測(cè)得燈塔A在觀察站C北偏東30°，燈塔B在觀察站C南偏東30°處，則兩燈塔A、B間的距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某觀察站C與兩燈塔A、B的距離分別為300米和500米，測(cè)得燈塔A在觀察站C北偏東30°，燈塔B在觀察站C正西方向，則兩燈塔A、B間的距離為
700米
700米
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某觀察站C與兩燈塔A、B的距離分別為3千米和5千米，測(cè)得燈塔A在觀察站C北偏東30°，燈塔B在觀察站C正西方向，則兩燈塔A、B間的距離為
7
7
千米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某觀察站C與兩燈塔A、B的距離分別為a米和b米，測(cè)得燈塔A在觀察站C西偏北60°，燈塔B在觀察站C北偏東60°，則兩燈塔A、B間的距離為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都七中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某觀察站C與兩燈塔A、B的距離分別為3千米和5千米，測(cè)得燈塔A在觀察站C北偏東30°，燈塔B在觀察站C正西方向，則兩燈塔A、B間的距離為    千米．

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