已知α是第三象限角，sinα=-
1
3
，則
1
tanα
=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系可求得cosα，從而可得
1
tanα
的值．
解答： 解：∵sinα=-
1
3
，α是第三象限角，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
2
2
3
，
∴則
1
tanα
=
cosα
sinα
=2
2
，
故答案為：2
2
．
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不定方程a+b+c+d+e+f=11的正整數(shù)解有多少組，非負(fù)整數(shù)解數(shù)有多少組．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x
x2+1
的圖象與直線y=k有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ+4sinθ-ρ=0，直線l：
x=2+tcosα
y=3+tsinα
（t為參數(shù)）過曲線C的焦點(diǎn)，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)Z=
1+2i
i
（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正方體內(nèi)接于球，若球的體積為
4π
3
，則正方體的棱長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)D在圓O直徑AB的延長線上，過D作圓O的切線，切點(diǎn)為C．若CD=
3
，BD=1，則圓O的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知x，y∈（0，+∞），若
x
+3
y
＜k
x+y
恒成立，利用柯西不等式可求得實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義某種運(yùn)算S=a?b，運(yùn)算原理如圖所示，則式子（2tan
5π
4
）?sin
5π
2
+（4cos
5π
3
）?（
1
3
）-1的值為（　　）
A、4B、8C、11D、13

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