已知
a
=（3，4），|
a
-
b
|=1，則|
b
|的取值范圍是
 
．
分析：思路一：“模不等式”|
a
-
b
|≥|
a
|-|
b
|可得；思路二：記
a
=
OA
，
b
=
OB
，則A（3，4），|
a
-
b
|=|
BA
|=1，即點(diǎn)B到定點(diǎn)A的距離為1，∴點(diǎn)B在以A為圓心，1為半徑的圓周上．
解答：解：解法一：用“模不等式”|
a
-
b
|≥|
a
|-|
b
|?|5-|
b
|≤1?|
b
|∈[4，6]．
解法二：記
a
=
OA
，
b
=
OB
，則A（3，4），|
a
-
b
|=|
BA
|=1，即點(diǎn)B到定點(diǎn)A的距離為1，
∴點(diǎn)B在以A為圓心，1為半徑的圓周上，數(shù)形結(jié)合可得|
OB
|∈[4，6]，即|
b
|∈[4，6]．
故答案[4，6]
點(diǎn)評(píng)：①利用“模不等式”|
a
-
b
|≥|
a
|-|
b
|；②用圓的定義以及性質(zhì)求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=（3，4），b⊥a，且b的起點(diǎn)為（1，2），終點(diǎn)為（x，3x），則b等于（　�。�
A、（-
11
15
，
1
5
）
B、（-
1
5
，
11
15
）
C、（-
4
15
，
1
5
）
D、（
4
15
，
1
5
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：A，B是圓O上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C是圓O與x軸正半軸的交點(diǎn)，已知A（-3，4），且點(diǎn)B在劣弧CA上，△AOB為正三角形．
（1）求cos∠COA；
（2）求|BC|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（3，4），|
b
|=2|
a
|，且向量
b
與
a
方向相反，則
b
=
（-6，-8）
（-6，-8）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-3，-4），B（5，-12），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
（1）求
AB
的坐標(biāo)及|
AB
|；
（2）若
OC
=
OA
+
OB
，求
OC
的單位向量的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知
a
=（3，4），且
a
•
b
=10，那么
b
在
a
方向上射影的數(shù)量等于（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案