（2008•長寧區(qū)二模）已知集合A={n|0＜n＜10，n∈N}，從A中任取3個(gè)不同元素分別作為圓方程（x-a）2+（y-b）2=r2中的a，b，r．則使圓心與原點(diǎn)的連線恰好垂直于直線l：x+3y+1=0的概率為
1
24
1
24
．
分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是A93種結(jié)果，利用兩直線垂直的充要條件得到滿足條件的事件是b=3a，利用列舉的方法求出事件包含的結(jié)果，得到概率．
解答：解：A={n|0＜n＜10，n∈N}={1，2，3，4，5，6，7，8，9}
由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是A93=504種結(jié)果，
滿足條件的事件是使圓心（a，b）與原點(diǎn)的連線垂直于直線l，
∴
b
a
= 3，
∴b=3a，
∴當(dāng)a=1，b=3時(shí)半徑有七種取法，
當(dāng)a=2，b=6時(shí)半徑有七種取法，
a=3，b=9時(shí)半徑有七種取法，
故事件所包含的基本事件有21個(gè)
∴要求的概率是
21
504
=
1
24

故答案為：
1
24
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是正確列舉出所有的符合條件的事件，做到不重不漏
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（2008•長寧區(qū)二模）復(fù)數(shù)（1-i）3的虛部為
-2
-2
．

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（2008•長寧區(qū)二模）已知向量
a
=(2，m)和
b
=(4n，-2)，并且
a
∥
b
，則mn=
-1
-1
．

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（2008•長寧區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)z=1-2i，其中i是虛數(shù)單位，則適合不等式|z+ai|≤
2
的實(shí)數(shù)a的取值范圍
[1，3]
[1，3]
．

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（2008•長寧區(qū)二模）已知直線a，b及平面α，下列命題中：①
a⊥b
b⊥α
⇒a∥α；②
a⊥b
b∥α
⇒a⊥α；③
a∥b
b∥α
⇒a∥α；④
a∥b
b⊥α
⇒a⊥α．正確命題的序號(hào)為
④
④
（注：把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•長寧區(qū)二模）關(guān)于x的方程2sin2x-sinx+p=0在x∈[0，π]有解，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是
[-1，
1
8
]
[-1，
1
8
]
．

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