Question

有甲、乙兩個班，進行數學考試，按學生考試及格與不及格統計成績后，得到如下的列聯表

	不及格	及格	總計
甲班	10	35	45
乙班	7	38	45
總計	17	73	90

根據表中數據，你有多大把握認為成績及格與班級有關？K²=

n(ad-bc)2

(a+d)(c+d)(a+c)(b+d)

附表：

p（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

Answer 1

分析：先利用公式K²=

n(ad-bc)2

(a+d)(c+d)(a+c)(b+d)

計算K²的值，再對照“x與y有關系可信程度表”，得兩個分類變量相關的程度．

解答：解：由列聯表中的數據，得
K²=

n(ad-bc)2

(a+d)(c+d)(a+c)(b+d)

=

90×(10×38-7×35)2

45×45×17×73

=0.6527＜3.841
所以，我們沒有理由認為成績及格與班級無關．

點評：本題考查獨立性檢驗的應用，解題的關鍵是正確運算出觀測值，理解臨界值對應的概率的意義，屬于基礎題．