已知條件p：A＝{x|2a≤x≤a2＋1}，條件q：B＝{x|x2－3(a＋1)x＋2(3a＋1)≤0}．若條件p是條件q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

 

【答案】

【解析】

試題分析：將集合B變形為，討論兩個根的大小，在得出集合B，根據(jù)條件p是條件q的充分條件得出，可在草稿紙上畫數(shù)軸分析問題，再列出不等式求解

試題解析：將x2－3(a＋1)x＋2(3a＋1)≤0變形為。

當，即時，，當，即時，，因為條件p是條件q的充分條件所以,則有

考點：集合的關(guān)系，及分類討論思想

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：走向清華北大同步導(dǎo)讀·高一數(shù)學·上 題型：044

已知條件p：A＝{x∈R|x2＋ax＋1≤0}，條件q：B＝{x∈Rx2－3x＋2≤0}．若條件p是條件q的充分但不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：吉林省吉林市一中2010屆高三第四次月考、理科數(shù)學試卷 題型：013

下列有關(guān)命題的說法正確的個數(shù)是

①命題“若x＝y(tǒng)，則sinx＝siny”的逆否命題為真命題．

②“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分條件．

③命題“x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是：“x∈R均有x2＋x＋1＜0”．

④設(shè)a，b∈R，已知命題p：a＝b；命題q：≤，則p是q成立的充要條件．

[　　]
A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省大慶實驗中學2011屆高三上學期期末考試數(shù)學理科試題 題型：013

已知條件p：k＝0，條件q：直線y＝k(x＋1)－1與圓x2＋y2＝1相切，則p是q的

[　　]
A．

充分不必要條件

B．

必要不充分條件

C．

充分必要條件

D．

既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：吉林省長春市實驗中學2012屆高三模擬考試數(shù)學文科試題 題型：013

已知命題p：A＝{x||x－a|＜a}＜4}，q：B＝{x|(x－2)(3－x)＞0}，若非p是非q的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是

[　　]

A．(－1，6)

B．[－1，6]

C．(－∞，－1)∪(6，＋∞)

D．(－∞，－1]∪[6，＋∞)

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