已知＝(1，2sinx)＝(cos2x，－cosx)設(shè)函數(shù)f(x)＝·．

(1)若x，求f(x)的最大值、最小值并求出對(duì)應(yīng)的x值；

(2)求f(x)在區(qū)間[－π，0]的遞減區(qū)間．

答案：
解析：

　　解：(1)f(x)＝cosx－2sinx·cosx＝cosx－sin2x＝2cos(2x＋)．

　　

　　(2)，

　　


提示：

　　分析：(1)利用三角公式化簡表達(dá)式，求最值時(shí)注意定義域．

　　(2)簡單的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法．

　　說明：近兩年江蘇試題沒有向量與三角的解答題，而其它省市多以這樣的題目作為解答題的第1題，而三角公式、函數(shù)的圖象及性質(zhì)也是命題重點(diǎn)，因這樣的目的出此題．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年綜合模擬數(shù)學(xué)卷三 題型：013

已知＝(2cosθ，2sinθ)．θ∈(，π)，＝(0，－1)．則與夾角是

[　　]

A．－θ

B．＋θ

C．θ－

D．θ

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已知a＝(cos2α，sinα)，b＝(1，2sinα－1)，α∈(，π)，若a·b＝，則tan(α＋)的值是

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)測試題9 題型：044

(文)已知a＝(cos2α，sinα)，b＝(1，2sinα－1)，α∈(，π)，a·b＝，求cos(α＋)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省雙流中學(xué)2012屆高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知＝(sin(ωx－)，1)，＝(2sin(ωx＋)，1)，函數(shù)f(x)＝·－1的最小正周期為π(其中ω為正常數(shù)，x∈R)．

(Ⅰ)求ω的值和函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間；

(Ⅱ)在△ABC中，若A＜B，且f(A)＝f(B)＝，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南省原名校高三上學(xué)期期聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝2sin（ωx＋）（ω＞0，0＜＜π）的圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式：

（2）已知＝，且a∈（0，），求f（a）的值．

 

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