（本題滿分12分）在數(shù)列中，，（），數(shù)列的前項和為。（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；（2）求；（3）證明：。
（1）。（2）。
（3）見解析。

試題分析：（1）因，故數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列（1分）。
又因（2分），故（3分），
（4分）。
（2）（5分）（6分）
（8分）。
（3）由（2）：（9分），
故（10分）
（11分），故（12分）。
點評：是一道不錯的綜合題。等比數(shù)列與不等式綜合在一起考查。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△中，角、、成等差數(shù)列，且．
（1）求角、、；
（2）設(shè)數(shù)列滿足，前項為和，若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列的前n項和，則的值為（  ）
A．15B．16C．49D．64

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，，則數(shù)列的前2013項的和             ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的通項公式其前項和，則=_____.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的首項為2，點在函數(shù)的圖像上
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項之和為，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分) 已知數(shù)列的前項和為，且，等差數(shù)列中，，。
（1）求數(shù)列的通項和；
(2) 設(shè)，求數(shù)列的前項和，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若，則              .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的前n項和為，且數(shù)列的各項按如下規(guī)則排列：

則=       ，若存在正整數(shù)k，使，則k=          。

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