Question

定義在集合R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x²-x，則當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）的解析式為（　�。�

A．-x²-x

B．-x²+x

C．x²+x

D．x²-x

Answer 1

分析：根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)f（-x）=-f（x），設(shè)x＞0得-x＜0，把-x代入f（x）=x²-x，即可求解；

解答：解：∵奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x²-x，
設(shè)x＞0，得-x＜0，
∴f（-x）=（-x）²+x=x²+x，
∵f（x）為奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x）
∴-f（x）=x²+x，∴f（x）=-x²-x，
∴當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）的解析式為f（x）=-x²-x，
故選A．

點(diǎn)評：此題考查奇函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，利用已知的x＜0，奇函數(shù)的解析式，求x＞0的f（x）的解析式，是一道比較基礎(chǔ)的題．