甲、乙兩人參加普法知識競賽，共有10道不同的題目，其中選擇題6道，判斷題4道，甲、乙兩人各抽一道（不重復）.
（1）甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少？
（2）甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？

（1）甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是.
（2）甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是.

解析試題分析：
思路分析：（1）按古典概型概率的計算方法，確定基本事件空間事件數(shù)，確定事件“甲抽到選擇題，乙抽到判斷題”含有的基本事件數(shù)，然后計算比值。
（2）利用“甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題”的對立事件“甲、乙二人都抽到判斷題”計算概率，能起到“化繁為簡”的作用。
解：（1）甲、乙兩人從10道題中不重復各抽一道，共有種抽法      3分
記“甲抽到選擇題，乙抽到判斷題”為事件，則事件含有的基本事件數(shù)為
                         5分
                    7分
甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是.           8分
（2）記“甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題”為事件，其對立事件為“甲、乙二人都抽到判斷題”，記為事件，則事件含有的基本事件數(shù)為  10分

                   12分
甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是.        13分
考點：古典概型概率的計算，對立事件概率計算公式。
點評：中檔題，對事件的認識與理解，是準確解題的基礎，準確計算事件數(shù)是解題的關(guān)鍵。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一個盒子中裝有分別標有數(shù)字1、2、3、4的4個大小、形狀完全相同的小球，現(xiàn)從中有放回地隨機抽取2個小球，抽取的球的編號分別記為、，記.
（Ⅰ）求取最大值的概率；
（Ⅱ）求的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某經(jīng)銷商試銷A、B兩種商品一個月（30天）的記錄如下：

日銷售量（件）
 		0
 		1
 		2
 		3
 		4
 		5
 
商品A的頻數(shù)
 		2
 		5
 		7
 		7
 		5
 		4
 
商品B的頻數(shù)
 		4
 		4
 		6
 		8
 		5
 		3
 
若售出每種商品1件均獲利40元，將頻率視為概率。
（Ⅰ）求B商品日銷售量不超過3件的概率；
（Ⅱ）由于某種原因，該商家決定只選擇經(jīng)銷A、B商品的一種，你認為應選擇哪種商品，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某市準備從7名報名者（其中男5人，女3人）中選3人參加三個副局長職務競選.
（1）設所選3人中女副局長人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.
（2）若選派三個副局長依次到、、三個局商上任，求局是男局長的情況下，局是女副局長的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某小組共有五位同學，他們的身高（單位:米）以及體重指標（單位:千克/米2）如下表所示：

 
A
B
C
D
E
身高
1．69
1．73
1．75
1．79
1．82
體重指標
19．2
25．1
18．5
23．3
20．9
（1）從該小組身高低于1．80的同學中任選2人，求選到的2人身高都在1．78以下的概率；
（2）從該小組同學中任選2人，求選到的2人的身高都在1．70以上且體重指標都在[18．5，23．9)中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
一個不透明的袋子中裝有4個形狀相同的小球，分別標有不同的數(shù)字2，3，4，，現(xiàn)從袋中隨機摸出2個球，并計算摸出的這2個球上的數(shù)字之和，記錄后將小球放回袋中攪勻，進行重復試驗。記A事件為“數(shù)字之和為7”.試驗數(shù)據(jù)如下表

摸球總次數(shù)
10
20
30
60
90
120
180
240
330
450
“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)
1
9
14
24
26
37
58
82
109
150
“和為7”出現(xiàn)的頻率
0.10
0.45
0.47
0.40
0.29
0.31
0.32
0.34
0.33
0.33
（參考數(shù)據(jù)：）
（Ⅰ）如果試驗繼續(xù)下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“數(shù)字之和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近。試估計“出現(xiàn)數(shù)字之和為7”的概率，并求的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設定一種游戲規(guī)則：每次摸2球，若數(shù)字和為7，則可獲得獎金7元，否則需交5元。某人摸球3次，設其獲利金額為隨機變量元，求的數(shù)學期望和方差。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

通過隨機詢問某校110名高中學生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明,得到如下的列聯(lián)表：
性別與看營養(yǎng)說明列聯(lián)表 單位: 名

 
 		男
 		女
 		總計
 
看營養(yǎng)說明
 		50
 		30
 		80
 
不看營養(yǎng)說明
 		10
 		20
 		30
 
總計
 		60
 		50
 		110
 
（1）從這50名女生中按是否看營養(yǎng)說明采取分層抽樣，抽取一個容量為10的樣本，問樣本中看與不看營養(yǎng)說明的女生各有多少名?
（2）根據(jù)以上列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為性別與是否看營養(yǎng)說明之間有關(guān)系？
下面的臨界值表供參考：

 		0.15
 		0.10
 		0.05
 		0.025
 		0.010
 		0.005
 		0.001
 

 		2.072
 		2.706
 		3.841
 		5.024
 		6.635
 		7.879
 		10.828
 
 (參考公式：，其中)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

“肇實，正名芡實，因肇慶所產(chǎn)之芡實顆粒大、藥力強，故名�！蹦晨蒲兴鶠檫M一步改良肇實，為此對肇實的兩個品種（分別稱為品種A和品種B）進行試驗．選取兩大片水塘，每大片水塘分成n小片水塘，在總共2n小片水塘中，隨機選n小片水塘種植品種A，另外n小片水塘種植B．
（1）假設n=4，在第一大片水塘中，種植品種A的小片水塘的數(shù)目記為，求的分布列和數(shù)學期望；
（2）試驗時每大片水塘分成8小片，即n=8，試驗結(jié)束后得到品種A和品種B在每個小片水塘上的每畝產(chǎn)量（單位：kg/畝）如下表：

 號碼
1
2
3
4
5
6
7
8
品種A
101
97
92
103
91
100
110
106
品種B
115
107
112
108
111
120
110
113
分別求品種A和品種B的每畝產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗結(jié)果，你認為應該種植哪一品種？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某市2010年4月1日—4月30日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物)：
61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.
(1)完成頻率分布表；
(2)作出頻率分布直方圖；
(3)根據(jù)國家標準，污染指數(shù)在0～50之間時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51～100之間時，為良；在101～150之間時，為輕微污染；在151～200之間時，為輕度污染．
請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標準，對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評價．

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同步練習冊答案