若
a
，
b
，
c
中每兩個向量的夾角均為60°，且|
a
|=4，|
b
|=6，|
c
|=2，求|
a
+
b
+
c
|的值．
分析：由于本題中未給出向量的坐標，故求向量的模時，主要是根據(jù)向量數(shù)量的數(shù)量積計算公式，求出向量模的平方，即向量的平方，再開方求解．
解答：解：∵
a
，
b
，
c
中每兩個向量的夾角均為60°，且|
a
|=4，|
b
|=6，|
c
|=2，
∴|
a
+
b
+
c
|2
=(
a
+
b
+
c
)2
=(
a
)2+(
b
)2+(
c
)2+2
a
•
b
+2
a
•
c
+2
b
•
c

=16+36+4+24+8+12
=100
∴|
a
+
b
+
c
|=10
點評：求向量的模一般有兩種情況：若已知向量的坐標，或向量起點和終點的坐標，則
a
=
x2+y2
或|
AB
|=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
；若未知向量的坐標，只是已知條件中有向量的模及夾角，則求向量的模時，主要是根據(jù)向量數(shù)量的數(shù)量積計算公式，求出向量模的平方，即向量的平方，再開方求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題包括高考A，B，C，D四個選題中的B，C兩個小題，每小題10分，共20分．把答案寫在答題卡相應的位置上．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
11
21
，向量
β
=
1
2
．求向量
α
，使得A2
α
=
β
．
C．選修4-4：極坐標與參數(shù)方程
在直角坐標系x0y中，直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
2
2
+
3
2
t
（t為參數(shù)），若以直角坐標系xOy的O點為極點，Ox為極軸，且長度單位相同，建立極坐標系，得曲線C的極坐標方程為ρ=2cos(θ-
π
4
)．
（1）求直線l的傾斜角；
（2）若直線l與曲線l交于A、B兩點，求AB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）2011年武漢電視臺問政直播節(jié)日首場內容是“讓交通更順暢”．A、B、C、D四個管理部門的負責人接受問政，分別負責問政A、B、C、D四個管理部門的現(xiàn)場市民代表（每一名代表只參加一個部門的問政）人數(shù)的條形圖如下．為了了解市民對武漢市實施“讓交通更順暢”幾個月來的評價，對每位現(xiàn)場市民都進行了問卷調查，然后用分層抽樣的方法從調查問卷中抽取20份進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如下面表格所示：
滿意 一般 不滿意
A部門 50% 25% 25%
B部門 80% 0 20%
C部門 50% 50% 0
D部門 40% 20% 40%
（I）若市民甲選擇的是A部門，求甲的調查問卷被選中的概率；
（11）若想從調查問卷被選中且填寫不滿意的市民中再選出2人進行電視訪談，求這兩人中至少有一人選擇的是D部門的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，正五邊形ABCDE的每個頂點對應著一個整數(shù)，且這五個整數(shù)的和為正數(shù)．若其3個相鄰頂點對應的整數(shù)依次為x、y、z，且y＜0，則要進行如下的操作：把整數(shù)x、y、z分別換為x+y，-y，z+y，稱其為一次“求正”操作．只要五個整數(shù)中有負整數(shù)，“求正”操作就要繼續(xù)進行．
（Ⅰ）若 A，B，C，D，E對應的數(shù)分別為3，-2，-2，4，1，寫出每一步“求正”操作直到終止；
（Ⅱ）若 A，B，C，D，E對應的數(shù)分別為a，-4，5，1，2，并且經過兩次“求正”操作后終止，求實數(shù)a的值；
（Ⅲ）判斷對任意滿足條件的數(shù)組，“求正”操作是否經過有限次后就一定能終止？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三個非零向量a,b,c中每兩個均不共線，若a+b與c共線，b+c與a共線，求a+b+c.

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同步練習冊答案