設(shè)M＝{a，b，c}，N＝{－2，0，2}．

(1)求從M到N的映射的個(gè)數(shù)；

(2)從M到N的映射滿足f(a)＞f(b)≥f(c)，試確定這樣的映射f的個(gè)數(shù)．

答案：
解析：

 　　思路　　求映射的個(gè)數(shù)，一般情況，可用如下兩法加以解決

　　思路　　求映射的個(gè)數(shù)，一般情況，可用如下兩法加以解決．

　　(1)用排列組合知識(shí)．

　　(2)用窮舉或列表的方法．

　　解答　　(1)根據(jù)映射的要求：“每元必有象，每元象惟一”，M中元素a可對(duì)應(yīng)N中的－2，0、2中任一個(gè)，有3種對(duì)應(yīng)方法；同理，M中元素b、c也各有3種方法，根據(jù)乘法原理，從M到N的映射的個(gè)數(shù)為33＝27．

　　(2)滿足f(a)＞f(b)≥f(c)的映射是從M到N的特殊映射，可具體化，通過(guò)列表求解．

　　故符合條件的映射f有4個(gè)．

　　評(píng)析　　對(duì)于沒(méi)有任何限制條件下求映射個(gè)數(shù)的問(wèn)題，可直接用乘法原理加以解決，若有限制條件，且“數(shù)目”不大，可用“窮舉法”解決．


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設(shè)M＝{a，b，c}，N＝{－2，0，2}．

從M到N的映射滿足f(a)＞f(b)≥f(c)，試確定這樣的映射f的個(gè)數(shù)．

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設(shè)M＝{a，b，c}，N＝{－1，0，1}．

(1)求從M到N的映射的個(gè)數(shù)；

(2)若從M到N的映射滿足f(a)－f(b)＝f(c)，試確定這樣的映射f的個(gè)數(shù)．

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設(shè)M＝{a，b，c}，N＝{－1，0，1}，若從M到N的映射f，滿足f(a)＞f(b)≥f(c)，設(shè)確定f：M→N的個(gè)數(shù)．

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