設(shè)M={a,b,c},N={-2,0,2}.
(1)求從M到N的映射的個(gè)數(shù);
(2)從M到N的映射滿足f(a)>f(b)≥f(c),試確定這樣的映射f的個(gè)數(shù).
思路 求映射的個(gè)數(shù),一般情況,可用如下兩法加以解決. (1)用排列組合知識(shí). (2)用窮舉或列表的方法. 解答 (1)根據(jù)映射的要求:“每元必有象,每元象惟一”,M中元素a可對(duì)應(yīng)N中的-2,0、2中任一個(gè),有3種對(duì)應(yīng)方法;同理,M中元素b、c也各有3種方法,根據(jù)乘法原理,從M到N的映射的個(gè)數(shù)為33=27. (2)滿足f(a)>f(b)≥f(c)的映射是從M到N的特殊映射,可具體化,通過(guò)列表求解. 故符合條件的映射f有4個(gè). 評(píng)析 對(duì)于沒(méi)有任何限制條件下求映射個(gè)數(shù)的問(wèn)題,可直接用乘法原理加以解決,若有限制條件,且“數(shù)目”不大,可用“窮舉法”解決. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:導(dǎo)學(xué)大課堂必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型:044
設(shè)M={a,b,c},N={-2,0,2}.
從M到N的映射滿足f(a)>f(b)≥f(c),試確定這樣的映射f的個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:“伴你學(xué)”新課程 數(shù)學(xué)·必修3、4(人教B版) 人教B版 題型:044
已知向量a,b,c兩兩之間的夾角都是120°,且|a|=1,|b|=2,|c|=3,設(shè)m=a+b+c,求|m|及<m,a>.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:新課程高中數(shù)學(xué)疑難全解 題型:044
設(shè)M={a,b,c},N={-1,0,1}.
(1)求從M到N的映射的個(gè)數(shù);
(2)若從M到N的映射滿足f(a)-f(b)=f(c),試確定這樣的映射f的個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:隨堂練1+2 講·練·測(cè) 高中數(shù)學(xué)·必修1(蘇教版) 蘇教版 題型:044
設(shè)M={a,b,c},N={-1,0,1},若從M到N的映射f,滿足f(a)>f(b)≥f(c),設(shè)確定f:M→N的個(gè)數(shù).
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