在△ABC中，∠C=90°，點P在△ABC所在平面外，PC=17，P到AC、BC的距離PE=PF=13，則P到平面ABC的距離為(　)

　　A．7　　　　　 B．8　　　　　　C．9　　　　　　D．10

答案：A
解析：

過P作PO⊥平面ACB于點O，過O作OE⊥AC于E，OF⊥BC于F，連PE，PF，則PE=PF

　　∴　OE=OF．又∠ACB=90°

　　∴　四邊形OECF為正方形

　　設(shè)PO=h，則OE=，OC=

　　且OC=OE，即=·

　　∴　h=7


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=60°，a，b，c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，則
a
b+c
+
b
c+a
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，
AB
=(1，k)，
AC
=(2，1)，則k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要條件；命題q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要條件．則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=
1
2
AB，則
AB
與
BC
與的夾角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•嘉興二模）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3a，點P在AB上，PE∥BC交AC于E，PF∥AC交BC于F．沿PE將△APE翻折成△A′PE，使平面A′PE⊥平面ABC；沿PF將△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：B′C∥平面A′PE．
（Ⅱ）若AP=2PB，求二面角A′-PC-E的平面角的正切值．

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