直線l過點P（2，1），按下列條件求直線l的方程
（Ⅰ）直線l與直線x-y+1=0的夾角為；
（Ⅱ）直線l與兩坐標(biāo)軸正半軸圍成三角形面積為4．
【答案】分析：（Ⅰ）利用夾角公式得 tan30°==||，解得直線l的斜率k的值，用點斜式求直線方程．
（Ⅱ）設(shè)直線的斜率為m，則直線方程為  y-1=m（x-2），m＜0，求出與兩坐標(biāo)軸正半軸的交點坐標(biāo)，利用
面積求出斜率 m的值，進而求得直線l的方程．
解答：解：（Ⅰ）利用夾角公式得 tan30°==||，解得直線l的斜率k=-2或--2，
所求直線l的方程為 （-2）x+y+5-2=0，或 （+2）x+y-5-2=0．
（Ⅱ）設(shè)直線的斜率為m，則直線方程為  y-1=m（x-2），m＜0．
直線與兩坐標(biāo)軸正半軸的交點分別為 （，0），（0，1-2m），由題意可得
××（1-2m）=4，解得 m=-，故直線l的方程為  x+2y-4=0．
點評：本題考查用點斜式求直線方程的方法，兩直線的夾角公式，求出直線的斜率是解題的關(guān)鍵．
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已知直線l過點P（2，1），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，求三角形OAB面積的最小值．

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直線l過點P（-2，1），且原點到直線l的距離為2，則直線l方程為
x=-2或3x-4y+10=0
x=-2或3x-4y+10=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心在直線2x-y-3=0上，且經(jīng)過點A（5，2），B（3，2），
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l過點P（2，1）且與圓C相交的弦長為2
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，求直線l的方程．
（3）設(shè)Q為圓C上一動點，O為坐標(biāo)原點，試求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點P（2，-1），且與直線2x+3y-4=0平行，則直線l的方程為
2x+3y-1=0
2x+3y-1=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知直線L過點P（2，1），且與兩坐標(biāo)軸正向圍成三角形的面積為4，求直線L的方程；
（2）已知橢圓C的中心在原點，離心率等于0.8，焦距是8，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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