(2008上海高考，文9)若函數(shù)f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(常數(shù)a、b∈R)是偶函數(shù)，且它的值域為(－∞，4]，則該函數(shù)的解析式f(x)＝________.

－2x2＋4　f(x)＝bx2＋(2a＋ab)x＋2a2.

∵f(x)是偶函數(shù)，∴2a＋ab＝0，

解得a＝0或b＝－2.

當a＝0時，f(x)＝bx2，這與f(x)∈(－∞，4]相矛盾，故a≠0.

當b＝－2時，f(x)＝－2x2＋2a2∈(－∞，4]，得2a2＝4，此時f(x)＝－2x2＋4.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學必修4 2.5向量的應用練習卷（解析版） 題型：填空題

(2008上海高考,5)若向量,滿足||＝1,| |＝2,且與的夾角為,則|+|＝______________.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案