在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，0），B（1，0），|PA|=2|PB|．
（1）求動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡L方程．
（2）若Q、R分別為軌跡L和直線x-y+m=0的兩個(gè)交點(diǎn)，且|RQ|=，求m的值．
【答案】分析：（1）設(shè)P（x，y），通過|PA|=2|PB|，求出P的軌跡方程即可．
（2）通過Q、R分別為軌跡L和直線的交點(diǎn)，且，利用圓心到該直線的距離，以及垂徑定理求出m的值．
解答：解：（1）設(shè)P（x，y），因?yàn)閨PA|=2|PB|，所以…..（1分）
兩邊平方，得（x-）2+y2=…．（2分）
軌跡是以（，0）為圓心，半徑為的圓…..（5分）
（2）因?yàn)镼、R分別為軌跡L和直線的交點(diǎn)，且，
圓心到該直線的距離為，
由垂徑定理得，
解得m=-1或 …..（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查軌跡方程的求法，點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)等知識(shí)，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點(diǎn)，則MN的中點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設(shè)α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)（x，y）為整點(diǎn)，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點(diǎn)
③直線l經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個(gè)不同的整點(diǎn)
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個(gè)整點(diǎn)的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點(diǎn)，若AC與BD的交點(diǎn)F恰好為拋物線的焦點(diǎn)，則r=
 
．

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