Question

先作與函數y=ln的圖象關于原點對稱的圖象，再將所得圖象向右平移3個單位得到圖象C₁．又y=f（x）的圖象C₂與C₁關于y=x對稱，則y=f（x）的解析式是________．

Answer 1

y=e^x
分析：依據各步的規(guī)則進行圖象變換逐步求出相應的函數解析式即可．
解答：圖象與函數y=ln的圖象關于原點對稱的函數是y=-=ln（3+x），
圖象向右平移3個單位后得到的函數是y=lnx，
由圖象C₂與C₁關于y=x對稱知，y=f（x）與y=lnx互為反函數，所以y=f（x）=e^x．
故答案為：y=e^x．
點評：本題考查了函數的圖象變換以及函數解析式的求解，熟練掌握圖象的對稱變換、平移變換是解決本題的基礎．