【題目】已知圓C1:(x﹣1)2+(y﹣3)2=1,圓C2:(x﹣6)2+(y﹣1)2=1,M,N分別是圓C1 , C2上的動點,P為直線x﹣y﹣2=0上的動點,則||PM|﹣|PN||的最大值為

【答案】
【解析】解:圓C1:(x﹣1)2+(y﹣3)2=1的圓心為C1:(1,3),半徑等于1,
C2:(x﹣6)2+(y﹣1)2=1的圓心C2(6,1),半徑等于1,
則|PM|﹣|PN|≤(|PC1|+1)﹣(|PC2|﹣1)=2+|PC1|﹣|PC2|.
設C2(6,1)關于直線l:x﹣y﹣2=0的對稱點為C3 ( h,k),
則由 ,解得 ,可得C3 (3,4).
則2+|PC1|﹣|PC2|=2+|PC1|﹣|PC3|≤|C1C3|+2≤ +2,
即當點P是直線C1C3和直線l的交點時,|PM|﹣|PN|取得最大值為
所以答案是:

練習冊系列答案
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【題目】給定橢圓C: + =1(a>b>0),稱圓C1:x2+y2=a2+b2為橢圓C的“伴隨圓”.已知橢圓C的離心率為 ,且經(jīng)過點(0,1).
(1)求實數(shù)a,b的值;
(2)若過點P(0,m)(m>0)的直線l與橢圓C有且只有一個公共點,且l被橢圓C的伴隨圓C1所截得的弦長為2 ,求實數(shù)m的值.

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(1)若k=1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(x)<2在R+上恒成立,求k的取值范圍;
(3)若x1>0,x2>0,x1+x2<ex1x2 , 求證x1+x2>1.

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【題目】已知函數(shù).

(I)若曲線上點處的切線過點,求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;

(II)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點,求實數(shù)的最小值.

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【題目】如圖所示的算法流程圖中,輸出S的值為(

A.32
B.42
C.52
D.63

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【題目】某廠為了解甲、乙兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)量,從兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取各10件,測量產(chǎn)品中某種元素的含量(單位:毫克).如圖是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖:
規(guī)定:當產(chǎn)品中的此種元素含量滿足≥18毫克時,該產(chǎn)品為優(yōu)等品.

(1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),計算甲、乙兩條生產(chǎn)線產(chǎn)品質(zhì)量的均值與方差,并說明哪條生產(chǎn)線的產(chǎn)品的質(zhì)量相對穩(wěn)定;
(2)從乙廠抽出的上述10件產(chǎn)品中,隨機抽取3件,求抽到的3件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)ξ的分布列及其數(shù)學期望E(ξ).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù)f(x)=x2+aln(x+1).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)F(x)=f(x)+ln 有兩個極值點x1 , x2且x1<x2 , 求證F(x2)>

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知直線l:y=x+1,圓O: ,直線l被圓截得的弦長與橢圓C: 的短軸長相等,橢圓的離心率e=
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點M(0, )的動直線l交橢圓C于A、B兩點,試問:在坐標平面上是否存在一個定點T,使得無論l如何轉(zhuǎn)動,以AB為直徑的圓恒過定點T?若存在,求出點T的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】Sn為數(shù)列的前n項和,已知an>0,an2+2an=4Sn﹣1.
(1)求{an}的通項公式;
(2)求{an}的前n項和Sn

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