【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況,隨機抽取了100名觀眾進行調查.下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖:
將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.
根據已知條件完成下面的2×2列聯表,并據此資料,你是否認為“體育迷”與性別有關?
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在極坐標系中,直線的極坐標方程為
,現以極點
為原點,極軸為
軸的非負半軸建立平面直角坐標系,曲線
的參數方程為
(
為參數).
(1)求直線的直角坐標方程和曲線
的普通方程;
(2)若曲線為曲線
關于直線
的對稱曲線,點
分別為曲線
、曲線
上的動點,點
坐標為
,求
的最小值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知直線(
)與
軸交于
點,動圓
與直線
相切,并且與圓
相外切,
(1)求動圓的圓心的軌跡
的方程;
(2)若過原點且傾斜角為的直線與曲線
交于
兩點,問是否存在以
為直徑的圓經過點
?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,當P(x,y)不是原點時,定義P的“伴隨點”為P′( ,
);當P是原點時,定義P的“伴隨點“為它自身,平面曲線C上所有點的“伴隨點”所構成的曲線C′定義為曲線C的“伴隨曲線”.現有下列命題:
①若點A的“伴隨點”是點A′,則點A′的“伴隨點”是點A;
②單位圓的“伴隨曲線”是它自身;
③若曲線C關于x軸對稱,則其“伴隨曲線”C′關于y軸對稱;
④一條直線的“伴隨曲線”是一條直線.
其中的真命題是(寫出所有真命題的序列).
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,傾斜角為α的直線l的參數方程為
(t為參數).以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程是ρcos2θ-4sin θ=0.
(1)寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程;
(2)已知點P(1,0).若點M的極坐標為,直線l經過點M且與曲線C相交于A,B兩點,設線段AB的中點為Q,求|PQ|的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知各項均不為零的數列{an},定義向量 ,
,n∈N* . 下列命題中真命題是( )
A.若?n∈N*總有 ∥
成立,則數列{an}是等差數列
B.若?n∈N*總有 ∥
成立,則數列{an}是等比數列
C.若?n∈N*總有 ⊥
成立,則數列{an}是等差數列
D.若?n∈N*總有 ⊥
成立,則數列{an}是等比數列
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知集合.對于
的一個子集
,若存在不大于
的正整數
,使得對于
中的任意一對元素
,都有
,則稱
具有性質
.
(Ⅰ)當時,試判斷集合
和
是否具有性質
?并說明理由.
(Ⅱ)若時,
①若集合具有性質
,那么集合
是否一定具有性質
?并說明理由;
②若集合具有性質
,求集合
中元素個數的最大值.
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