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【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況,隨機抽取了100名觀眾進行調查.下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖:

將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為體育迷”.

根據已知條件完成下面的2×2列聯表,并據此資料,你是否認為體育迷與性別有關?

【答案】答案見解析.

【解析】試題分析:

由所給的頻率分布直方圖知,體育迷人數為25.“非體育迷人數為75,據此完成2×2列聯表即可,結合列聯表計算觀測值可得,故在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下可以認為體育迷與性別有關.

試題解析:

由所給的頻率分布直方圖知,

體育迷人數為100×(10×0.020+10×0.005)=25.

非體育迷人數為75,則據題意完成2×2列聯表:

2×2列聯表的數據代入公式計算:

K2≈3.030>2.706.

所以在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下可以認為體育迷與性別有關.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在極坐標系中,直線的極坐標方程為,現以極點為原點,極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系,曲線的參數方程為為參數).

(1)求直線的直角坐標方程和曲線的普通方程;

(2)若曲線為曲線關于直線的對稱曲線,點分別為曲線、曲線上的動點,點坐標為,求的最小值.

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【題目】已知直線)與軸交于點,動圓與直線相切,并且與圓相外切,

1)求動圓的圓心的軌跡的方程;

2)若過原點且傾斜角為的直線與曲線交于兩點,問是否存在以為直徑的圓經過點?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】在底面是正方形的四棱錐中, , ,點上,且.

(Ⅰ)求證: 平面;

(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數,

(1)若函數上是增函數,求實數的取值范圍;

(2)若存在實數使得關于的方程有三個不相等的實數根,求實數的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標系中,當P(x,y)不是原點時,定義P的“伴隨點”為P′( , );當P是原點時,定義P的“伴隨點“為它自身,平面曲線C上所有點的“伴隨點”所構成的曲線C′定義為曲線C的“伴隨曲線”.現有下列命題:
①若點A的“伴隨點”是點A′,則點A′的“伴隨點”是點A;
②單位圓的“伴隨曲線”是它自身;
③若曲線C關于x軸對稱,則其“伴隨曲線”C′關于y軸對稱;
④一條直線的“伴隨曲線”是一條直線.
其中的真命題是(寫出所有真命題的序列).

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,傾斜角為α的直線l的參數方程為(t為參數).以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程是ρcos2θ-4sin θ=0.

(1)寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程;

(2)已知點P(1,0).若點M的極坐標為,直線l經過點M且與曲線C相交于AB兩點,設線段AB的中點為Q,求|PQ|的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知各項均不為零的數列{an},定義向量 , ,n∈N* . 下列命題中真命題是(
A.若?n∈N*總有 成立,則數列{an}是等差數列
B.若?n∈N*總有 成立,則數列{an}是等比數列
C.若?n∈N*總有 成立,則數列{an}是等差數列
D.若?n∈N*總有 成立,則數列{an}是等比數列

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知集合.對于的一個子集,若存在不大于的正整數,使得對于中的任意一對元素,都有,則稱具有性質.

(Ⅰ)當時,試判斷集合是否具有性質?并說明理由.

(Ⅱ)若時,

①若集合具有性質,那么集合是否一定具有性質?并說明理由;

②若集合具有性質,求集合中元素個數的最大值.

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