已知(1，1)，(3，5)是等差數(shù)列{an}圖象上的兩點(diǎn)．

(1)求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)畫出這個(gè)數(shù)列的圖象；

(3)判斷這個(gè)數(shù)列的單調(diào)性．

答案：
解析：

　　解：(1)由于(1，1)，(3，5)是等差數(shù)列{an}圖象上的兩點(diǎn)，所以由a1＝1，a3＝5．a(chǎn)3＝a1＋2d＝1＋2d＝5．

　　解得d＝2，

　　于是an＝2n－1．

　　(2)圖象是直線y＝2x－1上一些等間隔的點(diǎn)，如下圖所示，

　　(3)因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y＝2x－1是增函數(shù)，所以數(shù)列{an}是遞增數(shù)列．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，則不等式ax2+bx+c＞0的解集為（　　）
-2 -1 0 1 2 3 4 5
-5 0 3 4 3 0 -5 -12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖南模擬）大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)已成為當(dāng)代潮流．長(zhǎng)江學(xué)院大三學(xué)生夏某今年一月初向銀行貸款兩萬(wàn)元作開店資金，全部用作批發(fā)某種商品，銀行貸款的年利率為6%，約定一年    后一次還清貸款，已知夏某每月月底獲得的利潤(rùn)是該月月初投人資金的15%，每月月底需要    交納個(gè)人所得稅為該月所獲利潤(rùn)的20%，當(dāng)月房租等其他開支1500元，余款作為資金全    部投入批發(fā)該商品再經(jīng)營(yíng)，如此繼續(xù)，假定每月月底該商品能全部賣出．
（1）設(shè)夏某第n個(gè)月月底余an元，第n+l個(gè)月月底余an+1元，寫出a1的值并建立an+1與an的遞推關(guān)系；
（2）預(yù)計(jì)年底夏某還清銀行貸款后的純收入．
（參考數(shù)據(jù)：1.1211≈3.48，1.1212≈3.90，0.1211≈7.43×10-11，0.1212≈8.92×10-12）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，且同時(shí)滿足：①f（1）=3；②f（x）≥2對(duì)一切x∈[0，1]恒成立；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-2
（1）求f（0）的值
（2）設(shè)s，t∈[0，1]，且s＜t，求證：f（s）≤f（t）
（3）試比較f(
1
2n
)與
1
2n
+2（n∈N）的大�。�
（4）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=
1
2n
（n∈N）時(shí)，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：對(duì)一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，請(qǐng)你判斷此猜想是否正確，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（附加題）已知定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），在x∈（0，1]時(shí)，f（x）=
2x4x+1
．
（1）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=-2x•f（x）（-1＜x＜0），求函數(shù)y=g（x）的值域；
（3）若關(guān)于x的不等式λf（x）＜1在x∈（0，1]上有解，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，則不等式ax2+bx+c＞0的解集為（　�。�
-2 -1 0 1 2 3 4 5
-5 0 3 4 3 0 -5 -12
A．（0，3）B．（-∞，-1）∪（3，+∞）C．（-1，3）D．（-∞，0）∪（3，+∞）

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