已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn).
(1) 求橢圓的離心率；
(2) 設(shè)，又為與不在軸上的兩個(gè)交點(diǎn)，若的重心在拋物線(xiàn)上，求和的方程。
解：（1）因?yàn)閽佄锞�(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，
所以，即，由得橢圓的離心率.

（2）由（1）可知，橢圓的方程為：
   
聯(lián)立拋物線(xiàn)的方程得：，
解得：或（舍去），所以，
即，所以的重心坐標(biāo)為.
因?yàn)橹匦脑?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193439886218.gif" style="vertical-align:middle;" />上，所以，得.所以.
所以?huà)佄锞�(xiàn)的方程為：，
橢圓的方程為：.
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程（   ）
A．． B．．
C．．D．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線(xiàn)y＝－4x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是                                    (　　)
A．（0，-1）B．（-1，0）C．（0，）D．（，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線(xiàn)（p>0）的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交于M點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn).
（1）若線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交x軸于N（x0，0），比較x0與3p大小；
（2）若直線(xiàn)l的斜率依次為p，p2，p3，…，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)依次為N1，N2，N3，…，求++…+的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

根據(jù)我國(guó)汽車(chē)制造的現(xiàn)實(shí)情況，一般卡車(chē)高3 m，寬1.6 m.現(xiàn)要設(shè)計(jì)橫斷面為拋物線(xiàn)型的雙向二車(chē)道的公路隧道，為保障雙向行駛安全，交通管理規(guī)定汽車(chē)進(jìn)入隧道后必須保持距中線(xiàn)0.4 m的距離行駛.已知拱口AB寬恰好是拱高OC的4倍，若拱寬為a m，求能使卡車(chē)安全通過(guò)的a的最小整數(shù)值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若拋物線(xiàn)y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為4，則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為
(　　)
A．(4,0)B．(2,0)
C．(0,2)D．(1,0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線(xiàn)方程為，直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，斜率為，當(dāng)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，斜率取值的集合為_(kāi)_______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

為過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的一條弦，設(shè)，以下結(jié)論正確的是_______
①且；    
②的最小值為；     
③以為直徑的圓與軸相切； 

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