已知：在中, 、、分別為角、、所對(duì)的邊，且角為銳角，

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）當(dāng)，時(shí)，求及的長(zhǎng)．

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）2，

【解析】

試題分析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013040110173667185532/SYS201304011018037656185586_DA.files/image005.png">,及,

所以=.                                                       ……4分

（Ⅱ）當(dāng)，時(shí)，由正弦定理，得     ……7分

由，及得= .                ……9分

由余弦定理，得,                 …… 12分

解得2.                                                         ……13分

考點(diǎn)：本小題主要考查二倍角的余弦公式的應(yīng)用和正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，考查了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.

點(diǎn)評(píng)：用到平方關(guān)系求角時(shí)，一定要給出角的范圍，因?yàn)榻呛腿呛瘮?shù)值不是一一對(duì)應(yīng)的.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C所對(duì)的邊，向量
m
=（2
3
sin
B
2
，
3
2
），
n
=（sin（
B
2
+
π
2
），1）且
m
•
n
=
3
．
（1）求角B的大小．
（2）若角B為銳角，a=6，S△ABC=6
3
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、在已知四面體ABCD中，E、F分別是BC、AD中點(diǎn)，EF=5，AB=8，CD=6，則AB與CD所成的角的大小
90°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•宿州三模）某校高三年級(jí)文科學(xué)生600名，從參加期末考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出某班學(xué)生（該班共50名同學(xué)），并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)且滿分為150分），數(shù)學(xué)成績(jī)分組及各組頻數(shù)如下表：
分組 頻數(shù) 頻率
[45，60） 2 0.04
[60，75） 4 0.08
[75，90） 8 0.16
[90，105） 11 0.22
[105，120） 15 0.30
[120，135） a b
[135，150] 4 0.08
合計(jì) 50 1
（1）寫(xiě)出a、b的值；
（2）估計(jì)該校文科生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?20分以上學(xué)生人數(shù)；
（3）該班為提高整體數(shù)學(xué)成績(jī)，決定成立“二幫一”小組，即從成績(jī)?cè)赱135，150]中選兩位同學(xué)，來(lái)幫助成績(jī)?cè)赱45，60）中的某一位同學(xué)．已知甲同學(xué)的成績(jī)?yōu)?6分，乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)?45分，求甲乙在同一小組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•昆明模擬）甲、乙兩人進(jìn)行某種比賽，各局勝負(fù)相互獨(dú)立，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，無(wú)平局，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分時(shí)結(jié)束，已知甲在每局中獲勝的概率均為P（其中P＞
1
2
）．賽完后兩局比賽結(jié)束的概率為
5
9
．
（I）求P；
（II）求賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)為了解某校學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽的成績(jī)分布，從該校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)中抽取一個(gè)樣本，并分成5組，繪成頻率分布直方圖如圖，從左到右各小組的小長(zhǎng)方形的高之比為1：2：2：20：5，最右邊一組的頻數(shù)是20，請(qǐng)結(jié)合直方圖的信息，解答下列問(wèn)題；
（Ⅰ）樣本容量是多少？
（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在該樣本中抽取30個(gè)學(xué)生的成績(jī)作進(jìn)一步調(diào)查，問(wèn)成績(jī)?cè)?20分到150分的學(xué)生有幾個(gè)？
（Ⅲ）已知成績(jī)?cè)?20分到150分的學(xué)生中，至少有5個(gè)是男生，求成績(jī)?cè)?20分到150分的學(xué)生中，男生比女生多的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案