在四邊形ABCD中,“?λ∈R,使得AB=λDC,AD=λBC”是“四邊形ABCD為平行四邊形”的( 。
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
由在四邊形ABCD中,“?λ∈R,使得AB=λDC,AD=λBC”,不能得出ABDC,ADBC,
如圖,AB=2DC,AD=2BC,不得到四邊形ABCD為平行四邊形.
也就不得到四邊形ABCD為平行四邊形,
反之,由四邊形ABCD為平行四邊形,得到AB=DC,AD=BC,從而有:?λ=1∈R,使得AB=λDC,AD=λBC,
故在四邊形ABCD中,“?λ∈R,使得AB=λDC,AD=λBC”是“四邊形ABCD為平行四邊形”的必要而不充分條件.
故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知p:{x|-2≤x≤10},q:{x|1-m≤x≤1+m,m>0},若p是q一個(gè)充分不必要條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

x>3是
1
x
1
3
的( 。
A.必要不充分條件B.充要條件
C.充分不必要條件D.既非充分又非必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列說法正確的是(  )
A.“x≠-1”是“x2-5x-6≠0”的充分不必要條件
B.命題“?x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“?x∈R,均有x2+x+1<0”
C.命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:“若x2=1,則x≠1”
D.命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

“ab>0”是“ax2-by2=1表示雙曲線”的( 。
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不是充分條件又不是必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

關(guān)于x,y的二元二次方程x2+y2-x+y+m=0表示圓方程的充要條件是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直線m、n和平面α,則mn的一個(gè)必要不充分條件是( 。
A.mα且nαB.mα且n⊥α
C.m、n與α成等角D.m⊥α且n⊥α

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

“x2=y2”是“x=y”的什么條件( 。
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不充分也不必要

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)命題p:實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0,其中a<0;命題q:實(shí)數(shù)x滿足x2+2x-8>0,且?p是?q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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