Question

知冪函數(shù)y=x

1

n-3

(n∈N+) 的定義域為（0，+∞），且單調(diào)遞減，則n=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)冪函數(shù)的定義域和單調(diào)性即可確定n的取值．

解答：解：∵冪函數(shù)的定義域為（0，+∞），且單調(diào)遞減，
∴

1

n-3

＜0，即n-3＜0，
∴n＜3，
∵n∈N^•，
∴n=1或2．
當(dāng)n=2時，冪函數(shù)為y=x-1=

1

x

，定義域不滿足條件．
故n=1．
故答案為：1．

點評：本題主要考查冪函數(shù)的性質(zhì)，利用冪函數(shù)的單調(diào)性和定義域是解決本題的關(guān)鍵．