6、函數(shù)f（x）=log2（3x+1）的值域?yàn)?div id="pc1p4rn" class="quizPutTag">A

A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（1，+∞）D．[1，+∞）
分析：先判斷出真數(shù)大于等于1恒成立，再由以2為底對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，求出原函數(shù)的值域．
解答：解析：因?yàn)?x+1＞1，
所以f（x）=log2（3x+1）＞log21=0，
故選A．
點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的值域，對于對數(shù)型的復(fù)合函數(shù)應(yīng)先求定義域，再根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出值域．
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    已知函數(shù)f（x）=log -
    1
    2
    （x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　�。�
    A、（-∞，4]
    B、（-4，4]
    C、（0，12）
    D、（0，4]

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    已知函數(shù)f（x）=log 2(x2-x-2)
    （1）求f（x）的定義域；
    （2）當(dāng)x∈[3，4]時，求f（x）的值域．

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    設(shè)有三個命題：“①0＜
    1
    2
    ＜1．②函數(shù)f（x）=log 
    1
    2
    x是減函數(shù)．③當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)f（x）=logax是減函數(shù)”．當(dāng)它們構(gòu)成三段論時，其“小前提”是
    ①
    ①
    （填序號）．

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    （2013•茂名二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
    ①函數(shù)f（x）=log 
    1
    2
    x為（0，+∞）上的高調(diào)函數(shù)；
    ②函數(shù)f（x）=sinx為R上的高調(diào)函數(shù)；
    ③如果定義域?yàn)閇-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
    其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�

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