Question

甲乙兩車同時沿著某條公路從A地駛往300km外的B地，甲車先以75km/h的速度行駛，在到達AB中點C處停留2h后，再以100km/h的速度駛往B地，乙車始終以速度v行駛．

(1)請將甲車離A地路程x(km)表示為離開A地時間t(h)的函數(shù)，并畫出這個函數(shù)的圖像；

(2)若兩車在途中恰好相遇兩次(不包括A、B兩地)，試確定乙車行駛速度v的取值范圍．

Answer 1

答案：略
解析：

先將甲、乙兩車離A地的路程x表示為離開A地時間t的函數(shù)，并作出圖像，兩車在圖中恰好相遇兩次，即兩函數(shù)圖像有且僅有兩個交點．從而從圖像上可確定乙車行駛速度v的取值范圍． 解：(1) 它的圖像如圖所示： (2)由已知：乙車離A地的路程x(km)表示為離開A地的時間t(h)的函數(shù)為：，其圖像是一條線段． 由圖可知當(dāng)此線段經(jīng)過點(4，150)時，， 當(dāng)此線段經(jīng)過點(5.5，300)時，． ∴當(dāng)時，使得兩車在途中恰相遇兩次．