公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a4是a3與a7的等比中項，且S10=60，則S20=


  1. A.
    80
  2. B.
    160
  3. C.
    320
  4. D.
    640
C
分析：公差不為零的等差數(shù)列{an}中，由a4是a3與a7的等比中項，S10=60，利用等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式列方程組解得首項與公差，由此能求出S20．
解答：∵a4是a3與a7的等比中項，S10=60，
∴，
∵公差不為零，∴解得a1=-3，d=2，
∴S20=20a1+d=20×（-3）+190×2=320．
故選C．
點評：本題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的前n項和的公式及等比數(shù)列的通項公式化簡求值，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
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公差不為零的等差數(shù)列的第1項、第6項、第21項恰好構(gòu)成等比數(shù)列，則它的公比為（　�。�

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（2012•北京模擬）如果公差不為零的等差數(shù)列的第二、第三、第六項構(gòu)成等比數(shù)列，那么其公比為（　�。�

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（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項；
（Ⅱ）令bn=
1
(an+1)2-1
(n∈N*)，數(shù)列{bn}的前n項和Tn，證明：Tn＜
3
4
．

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已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，若b1=a1，b2=a5，b3=a17，則b4等于數(shù)列{an}中的第
53
53
項．

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（2012•武昌區(qū)模擬）已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）都在二次函數(shù)y=f（x）的圖象上（如圖）．已知函數(shù)y=f（x）的圖象的對稱軸方程是x=
3
2
．若點（n，an）在函數(shù)y=g（x）的圖象上，則函數(shù)y=g（x）的圖象可能是（　�。�

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