在正四棱錐P-ABCD中，PA=AB，E、N、F分別為棱AB、棱BC和棱PC的中點(diǎn)，則異面直線PE與FN所成角為


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    90°
A
分析：先利用三角形中位線定理證明FN∥PB，從而找到異面直線所成的角的平面角，再在直角三角形中計(jì)算此角即可
解答：如圖：∵N、F分別為棱BC和棱PC的中點(diǎn)
∴FN∥PB
∴∠EPB就是異面直線PE與FN所成角
在△EPB中，∠PEB=90°，PB=2BE
∴∠EPB=30°
故選A
點(diǎn)評：本題考查了異面直線所成的角的作法，證法，求法，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的思想方法
練習(xí)冊系列答案
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4、在正三棱錐P-ABC中，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，有下列四個論斷：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE；④平面PDE⊥平面ABC．其中正確的個數(shù)為（　�。�

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在正三棱錐P-ABC中，D為PA的中點(diǎn)，O為△ABC的中心，給出下列四個結(jié)論：①OD∥平面PBC；  ②OD⊥PA；③OD⊥BC；  ④PA=2OD．其中正確結(jié)論的序號是
③④
③④
．

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如圖，在正三棱錐P—ABC中，D是側(cè)棱PA的中點(diǎn)，O是底面ABC的中心，則下列四個結(jié)論中正確的是(　　)

A.OD∥平面PBC                       B.OD⊥PA

C.OD⊥AC                                 D.PA=2OD

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如下圖，在正三棱錐P—ABC中，D是側(cè)棱PA的中點(diǎn)，O是底面ABC的中心，則下列四個結(jié)論中正確的是

A.OD∥平面PBC                                     B.OD⊥PA

C.OD⊥AC                                               D.PA=2OD

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在正三棱錐P—ABC中，D為PA的中點(diǎn)，O為△ABC的中心，給出下列四個結(jié)論：

①OD∥平面PBC；  ②OD⊥PA；③OD⊥BC；  ④PA=2OD.

其中正確結(jié)論的序號是                  ．

 

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