把數(shù)列（n∈N*）的所有項(xiàng)按照從大到小的原則寫成如圖所示的數(shù)表，其中的 第k行有2k-1個(gè)數(shù)，第k行的第s個(gè)數(shù)（從左數(shù)起）記為A（k，s），則A（5，12）表示的數(shù)是     ；這個(gè)數(shù)可記為A（     ）．
【答案】分析：跟據(jù)第k行有2k-1個(gè)數(shù)知每行數(shù)的個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，要求A（k，s），先求A（k，1），就必須求出前k-1行一共出現(xiàn)了多少個(gè)數(shù)，根據(jù)等比數(shù)列求和公式可求，而由可知，每一行數(shù)的分母成等差數(shù)列，可求A（k，s），令k=5，s=12，可求A（5，12）
解答：解：由第k行有2k-1個(gè)數(shù)，知每一行數(shù)的個(gè)數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，首項(xiàng)是1，公比是2，
∴前k-1行共有個(gè)數(shù)，
∴第k行第一個(gè)數(shù)是A（k，1）=，
∴A（k，s）=，
∴A（5，12）=；
由=，
得2k-1+2s-2=2009，s≤2k-1，
解得k=10，s=494．
故答案為；10，494．
點(diǎn)評(píng)：考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題是注意公式的靈活應(yīng)用，此題是以一個(gè)數(shù)陣形式呈現(xiàn)的，考查觀察、分析、歸納、解決問題的能力，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于數(shù)列{xn}，如果存在一個(gè)正整數(shù)m，使得對(duì)任意的n（n∈N*）都有xn+m=xn成立，那么就把這樣一類數(shù)列{xn}稱作周期為m的周期數(shù)列，m的最小值稱作數(shù)列{xn}的最小正周期，以下簡稱周期．例如當(dāng)xn=2時(shí)，{xn}是周期為1的周期數(shù)列，當(dāng)yn=sin(
π
2
n)時(shí)，{yn}的周期為4的周期數(shù)列．
（1）設(shè)數(shù)列{an}滿足an+2=λ•an+1-an（n∈N*），a1+a，a2=b（a，b不同時(shí)為0），且數(shù)列{an}是周期為3的周期數(shù)列，求常數(shù)λ的值；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且4Sn=（an+1）2．
①若an＞0，試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并說明理由；
②若anan+1＜0，試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并說明理由．
（3）設(shè)數(shù)列{an}滿足an+2=-an+1-an（n∈N*），a1=1，a2=2，bn=an+1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，試問是否存在p、q，使對(duì)任意的n∈N*都有p≤
Sn
n
≤q成立，若存在，求出p、q的取值范圍；不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把數(shù)列{ank}叫做數(shù)列{an}的k方數(shù)列（其中an＞0，k，n是正整數(shù)），S（k，n）表示k方數(shù)列的前n項(xiàng)的和．
（1）比較S（1，2）•S（3，2）與[S（2，2）]2的大�。�
（2）若數(shù)列{an}的1方數(shù)列、2方數(shù)列都是等差數(shù)列，a1=a，求數(shù)列{an}的k方數(shù)列通項(xiàng)公式．
（3）對(duì)于常數(shù)數(shù)列an=1，具有關(guān)于S（k，n）的恒等式如：S（1，n）=S（2，n），S（2，n）=S（3，n）等等，請(qǐng)你對(duì)數(shù)列{an}的k方數(shù)列進(jìn)行研究，寫出一個(gè)不是常數(shù)數(shù)列{an}的k方數(shù)列關(guān)于S（k，n）的恒等式，并給出證明過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

把數(shù)列數(shù)學(xué)公式（n∈N*）的所有項(xiàng)按照從大到小的原則寫成如圖所示的數(shù)表，其中的 第k行有2k-1個(gè)數(shù)，第k行的第s個(gè)數(shù)（從左數(shù)起）記為A（k，s），則A（5，12）表示的數(shù)是 ________；數(shù)學(xué)公式這個(gè)數(shù)可記為A（ ________）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年北京市昌平區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

把數(shù)列（n∈N*）的所有項(xiàng)按照從大到小的原則寫成如圖所示的數(shù)表，其中的 第k行有2k-1個(gè)數(shù)，第k行的第s個(gè)數(shù)（從左數(shù)起）記為A（k，s），則A（5，12）表示的數(shù)是     ；這個(gè)數(shù)可記為A（     ）．

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