Question

(創(chuàng)新題)用鐵板圍成的圓柱形容器高為600 cm，現(xiàn)以每秒升高10 cm的速度勻速地向容器內(nèi)注入某種液體，30 s后，發(fā)現(xiàn)容器的底部有一小洞開(kāi)始漏出液體，且按每秒下降cm(t為時(shí)間，單位為秒)的規(guī)律漏出．

(1)液體是否會(huì)溢出容器？

(2)在容器中的液體全部漏完時(shí)停止注入，求容器內(nèi)液體的高度y(cm)與注入時(shí)間x(s)的函數(shù)關(guān)系式，并求函數(shù)的值域．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當(dāng)x≤30時(shí)，y＝10x≤300． 　　當(dāng)x＞30時(shí)，y＝10x(x－30)2＝(x－50)2＋400≤400． 　　因而不會(huì)溢出容器． 　　(2)∵y≥0， 　　∴x≤90． 　　y＝ 　　∴函數(shù)的值域?yàn)閇0，400]．