Question

【題目】在空間中，a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.若a∥α，b∥a，則b∥α
B.若a∥α，b∥α，aβ，bβ，則β∥α
C.若α∥β，b∥α，則b∥β
D.若α∥β，aα，則a∥β

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對(duì)于A，若a∥α，b∥a，說(shuō)明b與平面α的平行線a平行，b可能在平面α內(nèi)，它們的位置關(guān)系應(yīng)該是平行或直線在平面內(nèi)，故A錯(cuò)； 對(duì)于B，若a∥α，b∥α，aβ，bβ，說(shuō)明在平面α和平面β內(nèi)各有一條直線與另一個(gè)平面平行，但是條件并沒(méi)有指明平面α、β的位置關(guān)系，平面α、β也可能相交，故不一定α∥β，故B錯(cuò)；
對(duì)于C，若α∥β，b∥α，說(shuō)明直線b∥β或bβ，故不一定b∥β，故C錯(cuò)；
對(duì)于D，若α∥β，aα，根據(jù)面面平行的性質(zhì)：兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面的直線必定平行于另一個(gè)平面，知a∥β，故D正確．
故選D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平面的基本性質(zhì)及推論的相關(guān)知識(shí)，掌握如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi);過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面;如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線．