以下結(jié)論：
①若
b
=λ
a
（λ∈R），則
a
∥
b
；
②若
a
∥
b
，則存在實數(shù)λ，使
b
=λa；
③若
a
、
b
是非零向量，λ、μ∈R，那么λ
a
+μ
b
=0?λ=μ=0；
④平面內(nèi)任意兩個非零向量都可以作為表示平面內(nèi)任意一個向量的一組基底．
其中正確的結(jié)論序號為：
 
．
分析：兩向量共線的充要條件中要注意
a
≠
0
，作為基底的向量一定不共線．
解答：解：
b
=λ
a
時，有
a
∥
b

但
a
∥
b
時，只有當
a
≠
0
時，才有
b
=λ
a

所以①對②不對
平面內(nèi)任意兩個不共線向量可以作為平面內(nèi)的基底，平面內(nèi)任意一個向量都可以用基底表示．
所以③④不對
點評：考查向量共線的條件及能作為向量基底的向量需要滿足的條件．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β為平面，a，b為直線，若a⊥β，a⊥α，b∥β，則以下結(jié)論一定成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義空間兩個向量的一種運算
a
⊕
b
=|
a
|-|
b
|sin＜
a
，
b
＞，則關(guān)于空間向量上述運算的以下結(jié)論中，
①
a
⊕
b
=
b
⊕
a
，
②λ（
a
⊕
b
）=（λ
a
）⊕
b
，
③（
a
⊕
b
）⊕
c
=（
a
⊕
c
）（
b
⊕
c
），
④若
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），則
a
⊕
b
=|x1y2-x2y1|；
恒成立的個數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義兩個平面向量的一種運算
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，則關(guān)于平面向量上述運算的以下結(jié)論中，
①
a
?
b
=
b
?
a
，
②λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
，
③若
a
=λ
b
，則
a
?
b
=0，
④若
a
=λ
b
，且λ＞0，則（
a
+
b
）?
c
=（
a
?
c
）+（
b
?
c
）．
恒成立的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義空間兩個向量的一種運算
a
⊕
b
=|
a
|-|
b
|sin＜
a
，
b
＞，則關(guān)于空間向量上述運算的以下結(jié)論中，
①
a
⊕
b
=
b
⊕
a
，
②λ（
a
⊕
b
）=（λ
a
）⊕
b
，
③（
a
⊕
b
）⊕
c
=（
a
⊕
c
）（
b
⊕
c
），
④若
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），則
a
⊕
b
=|x1y2-x2y1|；
恒成立的個數(shù)有（　�。�
A．0個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義兩個平面向量的一種運算
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，則關(guān)于平面向量上述運算的以下結(jié)論中，
①
a
?
b
=
b
?
a
，
②λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
，
③若
a
=λ
b
，則
a
?
b
=0，
④若
a
=λ
b
，且λ＞0，則（
a
+
b
）?
c
=（
a
?
c
）+（
b
?
c
）．
恒成立的有（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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